Propriedades dos quadriláteros notáveis

Os quadriláteros são polígonos de quatro lados. Os chamados quadriláteros notáveis são: os trapézios, os paralelogramos, os retângulos, os quadrados e os losangos. Eles apresentam propriedades interessantes:

Trapézios

Um quadrilátero ABCD é um trapézio se possui dois lados paralelos. Esses lados são chamados de bases. Se os outros dois lados do trapézio forem congruentes, o trapézio será dito isósceles, caso contrário, será chamado de escaleno.

Trapézio

Em um trapézio qualquer, com bases AB e CD, temos que a soma dos ângulos A e D é igual à soma dos ângulos B e C, que é igual a 180°. Já em um trapézio isósceles temos que os ângulos de cada base são congruentes e suas diagonais também são congruentes.

Paralelogramo

Um quadrilátero convexo ABCD é um paralelogramo se possui os lados opostos paralelos. Diferentemente do trapézio, agora não basta que apenas dois lados sejam paralelos: AB é paralelo a CD e AD é paralelo a BC. Vemos, assim, que o paralelogramo é um caso particular de trapézio.

Paralelogramo

Em um paralelogramo qualquer, os ângulos opostos são congruentes, ou seja, o ângulo A é congruente ao ângulo C e o ângulo B é congruente ao ângulo D. Reciprocamente, podemos dizer que todo quadrilátero que tem ângulos opostos congruentes é um paralelogramo e, portanto, os retângulos são paralelogramos.

Essa propriedade dos ângulos também vale para os lados: em um paralelogramo, dois lados opostos quaisquer, como AB e CD, são congruentes. Consequentemente, todo quadrilátero convexo que tenha lados opostos congruentes é um paralelogramo e, portanto, o losango é um paralelogramo.

As duas outras propriedades importantes dos paralelogramos são que as suas diagonais interceptam-se em seus respectivos pontos médios e que todo quadrilátero convexo que possui dois lados paralelos e congruentes é um paralelogramo.

Retângulos, Losangos e Quadrados

Um retângulo é um quadrilátero convexo que possui seus quatro ângulos congruentes. Um quadrado é um caso particular de retângulo onde não apenas os quatro ângulos são congruentes mas também os quatro lados possuem a mesma medida. Um losango (o nome correto é losango e não losângulo) é um quadrilátero que possui os quatro lados congruentes. Disso, concluímos que o quadrado é um retângulo, um paralelogramo e um losango!

Retângulo

O retângulo goza de todas as propriedades do paralelogramo e mais uma, a qual diz que em todo retângulo as diagonais são congruentes.

As diagonais do losango são perpendiculares. As diagonais do quadrado, portanto, são perpendiculares e congruentes.

LosangoQuadrado

21 Responses to Propriedades dos quadriláteros notáveis

  1. legal ester site pois elle nois ensina tudo sobre matemática, aprendendo mais um pouco do que estudamos na escola..eu sou joão vitor felix souza

  2. vicktor disse:

    Achei muito bacana , vou fazer uma prova , e esqueci a materia , esse site , foi muito importante MESMO , ;D . Obrigado

  3. bibi disse:

    me ajudou muito

  4. Viviane disse:

    estou fazendo uma atividade de casa e veio uma questão ” Quais são os paralelogramos que apresentam diagonais não perpendiculares ?” Se possível me ajude obrigada.

  5. Lucas disse:

    Muito interessante a matéria estava precisando saber isso para uma pesquisa que o professor de matemática passou e o artigo foi bem esclarecedor

    parabéns!

  6. gleiciane disse:

    eu nao gostei desse artigo nka ka ka ka valeu

  7. dddd disse:

    será que não dava para colocar os pontos com cada propriedade e exemplos?

  8. JOÃO VICTOR ALVES disse:

    MUITO OBRIGADO PRECISO ESTUDAR PARA UM TESTE DE SELEÇÃO E NUNCA OUVI FALAR DESA MATÉRIA,BEM AGORA NÃO TEM DESCULPA,É SÓ ESTUDAR

  9. William de O. Santos disse:

    Texto super oganizado e com ótimas explicações.

  10. elaine disse:

    eu gostei+ o _……

  11. Mirely Elley disse:

    eu adorei eu tirei 10 no trabalho

  12. Mirely Elley disse:

    Mim ajudou muito mesmo!…♥ ADOREI

  13. eu amei esse site mim ajudou muito tambem adorei estou estudando sobre isso. *obrigado*

  14. amei esse site *obrigadooo* adoreiii

  15. Ana Luiza Dutra disse:

    muito bom esse site gostei,me ajudou a fazer um trabalho de matematica!;)

  16. Ana Kamila disse:

    adorei muito obrigado temo que que estudar quase isso

  17. Manuel disse:

    Interessante, mas precisa ter cuidado com as definições.

  18. lais disse:

    me ajudou muito vleu

  19. jaqueline disse:

    eu gostei muito parabem

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